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对于大面积、较浅（深度一般不超过7 m）的深
基坑，在环境条件要求不是特别高的条件下，采用预
留土结合悬臂支护结构或单道支护结构是一种较经济
的基坑支护方案。预留土可起到抑制基坑变形的作
用。由于有限面积的预留土存在较为复杂的边界条件
和在开挖过程中发生了复杂的应力释放过程，迄今为
止，尚没有广泛接受的预留土设计计算方法，各学者
对预留土的研究结论也不尽相同 [1-3] 。
国内基坑规范一般采用竖向平面弹性地基梁法
计算板式支护结构的内力变形，很多学者在此基础上
对水平基床系数进行修正。其中，同济启明星软件
FRWS 9.X采用湖北基坑规范推荐的修正高度法，即
将预留土高度转化为有效高度，进而计算水平基床系
数。颜敬等 [1]整理了已有的计算方法，分析利弊，提
出了根据预留土高宽进行修正的简化计算方法。陈红
庆 [4]等提出了根据预留土面积修正水平基床系数的简
化计算方法。
除此之外，数值模拟方法可以准确模拟预留土的
几何形状、应力释放特性和有限土体抗力特性，但由
于土体本构模型和参数选取困难，在工程中很难推广
应用。采用PLAXIS 2D对天津翔宇广场开挖过程进行
数值模拟分析，在此基础上，分析各种简化方法的适
用性以及使用过程中需要注意的问题。
1 预留土基坑开挖简化计算方法
目前，中国各规范计算基坑板式支护结构的内力
变形时，一般采用竖向平面弹性地基梁法。其中，弹
簧支座刚度按下列公式计算。
K h=khbh （1）
K v=kvbh （2）
k h=mz （3）
式中： Kh、 Kv是土体水平向和垂直向压缩弹簧
刚度，kN/m； kh、 kv是水平向和垂直向基床系数，
kN/m 3； m是水平向基床系数沿深度增大的比例系
数，kN/m 4； z是基坑开挖对坑底土体的影响深度，一
般取3～ 5， m； b、 h分别为土体弹簧的水平向和垂直
向间距，m。
同济启明星支挡结构分析软件FRWS 9.X对计算
高度进行修正，如图 1所示。该方法采用有效高度计
算水平基床系数，对于预留土顶宽为 b1，坡度为1 ∶ m
（ m＞1）的情况，有效高度 z'计算公式如下。
预留土基坑开挖简化计算方法的有限元研究
彭琬清
（民航机场规划设计研究院有限公司，北京 100000 ）
［摘 要 ］ 为研究预留土基坑开挖简化计算方法的适用范围，用PLAXIS 2D 有限元软件对天津翔宇广场
基坑开挖过程进行数值模拟，在此基础上，对FRWS 9.X法、颜敬法、陈红庆法进行研究对比。结果表明，
天津翔宇广场基坑开挖时的支护结构内力变形宜采用颜敬法进行有限元计算。基坑预留土尺寸对各简化方
法有限元结果的精度有影响。可见预留土基坑开挖简化计算方法适用范围不同。
［关键词 ］ 预留土基坑 ；有限元 ；简化计算方法 ；内力变形 ；适用范围
［中图分类号］ TU 74 ［文献标志码］ A ［文章编号］ 1001 -523X （2022 ）22-0172 -04
FINITE ELEMENT ANALYSIS OF SIMPLIFIED CALCULATION METHODS FOR
RESERVED SOIL FOUNDATION PIT EXCAVATION
Peng Wan-qing
［Abstract ］ In order to study the application range of simplified calculation methods for reserved soil
foundation pit, PLAXIS 2D is used to calculate the excavation process of the Tianjin Xiangyu square foundation pit.
On this basis, FRWS 9.x method, Yanjing method, Chen Hongqing method were compared and studied. The analysis
shows that the internal force and deformation of the supp
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