高可靠性结构基于零残差拟合和线抽样的可靠度方法（论文）.pdf

· 1· 对于一个简单的结构，其失效函数一般为显式，此时采 用一阶可靠度法、二阶可靠度法或蒙特卡罗模拟法，可有效 地进行可靠性分析。然而，对于复杂结构，这种失效函数通 常是隐式的，此时，传统形式的二阶可靠度法和蒙特卡洛法 的效率和准确性都会降低。在此情况下，响应面方法因方便 与许多通用有限元软件结合进行分析，成为解决此类问题的 主要方法，如层递型响应面 [1]方法，但此方法计算过程不够 简便。高精度、高效率的响应面拟合方法仍有待研究。 当结构可靠性高时，一般的可靠度计算方法速度较慢。 线抽样法和子集模拟 [2]法可以很好地解决此问题。本文提出 将响应面方法与线抽样方法相结合，来解决具有高可靠度和 隐式失效方程的结构可靠度计算。数值算例表明，该方法效 率高且结果精确。 
,??E?倪E 1.1 ~?q _??$?N 首先需要用均匀设计方法产生初始状态样本点，因为在 相同数量的样本情况下，均匀设计法最具代表性。均匀设计 表 [3]是一种非常规整的表格，用 Un（qs）表示，其中 ： U为 设计表名称 ； n为抽样数量 ； s和 q是表的列数与行数。 假定 uij是均匀表中的某个元素， uij在[1, q]内取值，则 每个变量对应的样本点值可按公式（ 1）计算，由此获得初始 状态样本点。 [ 1] 1 ijV q λ = − − 2 Ä u ij-1 Å （1） 式中 ： λ一般取为 2~3，当 λ=3 时， Vij的区间为 [–3, 3]， 若 Vij服从标准正态分布，则样本空间已覆盖整体样本的 99%， 若 Vij变量服从其他类型分布，则可通过Rossenbrut变换将其 转化至标准正态空间。 由于极限状态样本点在真实极限状态曲面上，故其相比 于一般样本点更为重要，拟合的方程也更精确 [4]。因此，将一 般样本点变换为极限状态样本点，方法如下。 以二维随机变量为例 ： R和 S为抗力、荷载变量， P0（R0, S0）是一般样本点，极限状态样本点即可由 R和极限荷载 Slim 得到，用 P（R0, Slim）表示，如图 1所示。 o S SMJN S R R ­K|'â-LŽ PU‹ R
SUŒ P U‹ R

SMJ NUŒ 图1 样本点转换 一般抗力向量 R和荷载向量 S可分别表达为 ： 12 ÷ ù Pn PPP = S ,,, （2） 12 Rn RRR = R÷ù ,,, （ 3） 式中 ： P1, …, Pnp为 nP个抗力随机数 ； R1, …, PnR是 nR个 荷载随机数。 L2 11 Pn PP PP = r 1÷ù ,,, （ 4） 式中 ： rL为加载比向量。 在一定的抗力向量 R和一定的加载比向量 rL下，结构 的极限荷载 Flim可由力学分析获得。由此产生极限状态样 本点 ： lim 12 12 1 RPnn F RRRP PP P =  SP ,, ,, ,,, ÷ù （5） 1.2 n?? K ?? ?? 为了实现零残差拟合，可采用多个响应面对极限状态样 本点进行失效方程拟合。为此需将整体样本空间实施子空间 ［摘 要］ s??r ，????N?:??? ，?乾c???: ，?c???Q?N?? ，乾?? .坛剥 ????圈c???亭?? 。?s乾9 ? ，坤之?5n卜? ????举?r??g?? ， ??冬? ???#?N 住倡???， ?住??君????$卜? ??， 凹???举??s ??之???Q?剧??g?堵。??堵?听， 乾?? ???:???r??g?堵。 ［关键词］ :??g；卜? ?? ；?举? ；住??君 ［中图分类号］ TU 391 ；O 319.56bbbbb ［文献标志码］ Abbbbb ［文章编号］ 1001–523X（2020）11–0001–02 Reliability Method for High -reliability Structure Based on Zero Residual Fitting and Line Sampling Chen Zhao ，Zhao Lin-jie ［Abstract ］For large structures， a high safety factor is generally used in the design， so its reliability is high，and its failure equation is generally implicit. At this time ，the Monte Carlo method is more expensive to calculate its reliability index. Aiming at this problem，this paper proposes a structural reliability method based on zero residual fitting and line sampling. It divides the overall space into multiple subspaces and uses multiple response surfaces to achieve zero residual fitting of sample points. Then，the reliability analysis of the fitted failure equation is carried out by using the line sampling method. Numerical analysis shows that this method can be applied to reliability analysis of high-reliability structures. ［Keywords ］high-reliability ；zero residual fitting ；line sampling ；multiple response surface 高可靠性结构基于零残差拟合 和线