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路基是道路重要的结构层，施工质量好坏直接影响道路
的使用寿命及行车安全。在路面结构设计和路基施工质量控
制中，路基回弹模量是反映路基抵抗变形能力主要的力学参
数。目前，路基回弹模量的测定主要有承载板法、 K30平板载
荷试验法、贝克曼梁弯沉仪和手持式落锤弯沉仪（PFWD）等
方法，但这些试验方法测试效率低，试验装置复杂，操作过
程烦琐，试验过程中外界环境影响因素较多，试验结果可靠
性差。2008年落球式岩土回弹模量测试技术首次在国内开展
系统研究，至今，落球式回弹模量测定仪已在国内外 300多个
工程上验证并使用。落球式回弹模量测定仪可以快速可靠的
测定路基回弹模量，具有操作简单，便携方便的特点。尝试
建立 FWD 法反算路基回弹模量与落球式回弹模量测仪测定路
基模量的相关关系，使落球式回弹模量测定仪在某种情况下
代替FWD 法，为加快施工进度和提高施工质量有重要意义。
1 落球式回弹模量测定仪工作原理
落球式回弹模量测仪由电缆、主机、限位支架、落球体（包
括球冠体和法兰把手，并内置加速度传感器）等组成，结构
如图 1所示。
落球式回弹模量测仪的基础源于 Hertz弹性接触理论，其
原理是将落球体从一定高度自由落下，通过测量落球体与被
测岩土材料碰撞过程的接触时间，推算岩土材料的压缩模量、
回弹模量等变形特性，其接触时间可由式（1）计算。
Tc=4.53 [](δ1+δ2) m 1
R1v0
2/5 （1）
式中 ： Tc为接触时间（s）； δ=1–μ 2
Eπ ，为有关材料性质的
参数； E为变形模量
[Pa/（N/m 2）]，下 标 1为落下球体（已知），
1
2
3
45
6
0.5 m
图1
落球仪的结构与形状示意
1为仪器主机；2为电荷电缆；3为法兰把手
4为落球支架；5为球冠；6为支撑地面
2为平面半无限体（岩土材料，待求）； m1为落下球体的质量
（ kg），取19.1 kg； R1为落下球体的半径（m ），为0.12 m；
v0为落下球体与半无限体材料碰撞时的速度（m/s），已知
v0=2gH ，g=9.80 m/s 2；H为球体的下落高度（m）。
根据测试得到的接触时间 Tc，通过对方程（
2）的求解，
便可求得土体的回弹模量 E。其中，泊松比 μ的影响很小，并
可以预先设置。
E = (1
2 2)
m 1E1
0.0719 E1 R1v0 Tc2.5
m 1(1
2
2) （2）
Hertz
碰撞理论仅适用于线弹性材料，由于路基材料是岩
土类材料，有较强的非线性和不均匀性。由于粒径的不同，使
落球测得的变形模量也会发生一定的变化。根据大量的试验，
引入了相应的修正系数。根据土质材料的种类，修正系数在
0.85~0.90，粒径越大，修正系数越小。此外，根据材料类型
参考表 1泊松比 μ。
［摘 要］ ?nM?
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［中图分类号］ TU 71 b b b b b ［文献标志码］ A b b b b b ［文章编号］ 1001–523X（2021）17–0115–02
Mechanical Response Law of Coal Gangue Subgrade Based on Multi-point
Continuous Modulus of Resilience
Gao Fu-liang，Feng Zi-hao ，Zhu Xue-yong，Qi Bing
［Abstract ］Subgrade resilient modulus is an important parameter to evaluate subgrade construction quality. The application of
falling ball resilient modulus tester in highway engineering has not been popularized. In order to find the correlation between FWD
method and falling ball resilient modulus tester， the field comparative test and numerical analysis are used to obtain linear correlation
between the two detection results. The results show that ：on subgrade filled with coal gangue， there is a good correlation between
the mean value and trend of resilient modulus measured by the two methods， and the established regression formula can be used as a
reference for subgrade construction quality control.
［Keywords ］subgrade engineering；gangue ；falling ball rebound modulus tester ；resilient modulus
基于多点连续回弹模量煤矸石
路基力学响应规律
高福良，冯紫豪，祝学勇，祁 冰
（山东省交通科学研究院，济南 250014）
收稿日期 ： 2021–06–22
作者简介 ： 高福良（1990—），男，山东枣庄人，助理工程师，主要研究
基于多点连续回弹模量煤矸石路基力学响应规律（论文）.pdf
