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我国是一个地震频发的国家，并且交通网络覆盖面积广阔，公路桥梁的震害问题十分严重。由于公路桥梁时常跨越山谷、河流，因此大多采用高度较大的单柱、双柱或者混合双柱式桥墩，且要求桥墩在地震作用下能够吸收较大的地震能量，产生一定的变形而不至于损坏，即应具备较好的延性性能。为此，桥墩的延性性能成为国内外学者关注的重点[1]。
目前，公路桥梁桥墩一般采用钢筋混凝土桥墩。一般钢筋混凝土桥墩的变形能力有限，在地震作用下极易出现开裂，并产生弯剪破坏的情况。国内外学者尝试研究一些新的桥墩构造，或采用新的材料以增强桥墩适应变形的能力，如自复位摇摆桥墩、UHPC桥墩和ECC桥墩等。不过，自复位摇摆桥墩构造复杂，施工不易，应用较为有限;UHPC和ECC桥墩造价较高，应用也不多。为此，型钢混凝土由于其优越的性能和适中的造价，成为一种更为优越的桥墩结构形式。型钢混凝土即混凝土包裹型钢，充分利用了型钢较好的变形能力以及混凝土对于钢材的保护能力，极大地提升了桥墩的变形性能[2]。不过，目前国内对于型钢混凝土桥墩的研究还较为有限，如何更为合理地对其进行设计还有待研究。鉴于此，本文采用OpenSees对单柱式型钢混凝土桥墩的变形性能进行分析，以延性系数为指标对不同参数的型钢混凝土桥墩的变形能力进行分析和评估。研究成果可为型钢混凝土桥墩的设计建设提供参考。
1 有限元数值模型建立
1.1 模拟对象
文献[3]开展了钢筋混凝土单柱式桥墩的延性性能试验，本文以其中试件Ⅰ为原型，建立单柱型钢混凝土矩形桥墩模型并开展参数分析。该桥墩截面尺寸为50 cm×50 cm，保护层厚度为40 cm，配筋率为1.0%，采用HRB335等级钢筋。内部型钢采用HW300 mm×300 mm型号，如图1所示。后续将以此为基本模型，扩充参数并建模分析。
1.2 单元类型及本构
本文模拟的型钢混凝土，截面较钢筋混凝土桥墩更为复杂。除一般的纵筋和箍筋外，内部还有型钢。为了更为准确地模拟型钢混凝土的力学行为，本文采用纤维单元模型进行模拟。纤维单元模型是采用纤维截面的杆单元[4-5]，OpenSees提供了多种纤维单元模型可供选择，如forceBeamColumn Element、dispBeamColumn和nonlineBeamColumn等。本文采用精度更好的forceBeamColumn Element进行模拟。
每个纤维单元划分为5个积分节点，每个积分节点处截面采用纤维截面，纤维截面将截面离散为若干根纤维，每根纤维根据截面材料的不同定义为相应的单轴应力-应变关系（本构关系）。截面纤维包含纵筋纤维、型钢纤维和混凝土纤维。其中，混凝土纤维又分为保护层混凝土纤维和约束混凝土纤维。上述混凝土纤维采用Concrete02混凝土本构，纵筋和型钢采用Steel02钢材本构。
1.3 边界条件
桥墩底部完全固结，墩身及墩顶可自由运动。
1.4 模型加载
为了获得桥墩的延性性能，本文采用延性系数作为评价指标。为了获得桥墩的延性系数，本文在桥墩顶部施加水平位移荷载，以10 mm为间隔，逐步加载。当桥墩承载力下降至极限承载力的85%时停止加载。
2 参数分析
延性是指结构、构件或构件的某个截面从屈服开始到达最大承载能力或达到以后而承载力没有显著下降期间的变形能力。为此，采用位移延性系数可更加直观地评价桥墩的变形能力。延性系数越大则桥墩变形能力越好，反之越差[6]。延性系数的计算公式如下：
2.1 不同型号型钢的影响
型钢混凝土所采用的型钢应与桥墩的尺寸相适应，若型钢尺寸过大，则型钢混凝土的力学行为接近钢结构，既不经济也无法发挥型钢混凝土的优势;若型钢尺寸过小，型钢的承载力也无法有效发挥。
为了探究含钢率对型钢混凝土延性的影响，本文选取型号为HW200 mm×200 mm、HW300 mm×300 mm、HW350 mm×350 mm、HW400 mm×400 mm的型钢进行建模，型钢混凝土桥墩的含钢率分别为2.6%、4.8%、6.9%和8.8%。其中，采用型钢HW300 mm×300 mm的型钢混凝土桥墩为前文所述的基本模型，上述模型除型钢型号外，其余参数一致。分别对其进行加载并计算延性系数，计算结果如图2所示。
由图2可知，随着含钢率的提高，型钢混凝土的延性系数呈先快速上升再逐渐减缓的变化规律。如当含钢率为2.6%时，其延性系数也很小，仅为2.6;当含钢率>6.9时，其延性系数增加不多。这表明含钢率的提高可有效提高型钢混凝土的延性。
2.2 轴压比的影响
对于桥墩而言，上部结构对其顶部的压力会显著影响其受力性能。为此，有必要对不同轴压比作用下型钢混凝土桥墩的延性进行评估。轴压比是指桥墩顶部施加的轴压力设计值与型钢混凝土桥墩承载力设计值的比值。本文分别分析了当轴压比为0、0.2、0.4、0.6、0.8时型钢混凝土延性系數的变化规律，计算结果如图3所示。
由图3可知，随着轴压比的增大，桥墩延性系数呈先迅速下降又逐渐减缓的变化规律。如相比轴压比为0时，其增大至0.8时的延性系数降低了62.3%。上述现象表明，增大型钢混凝土桥墩的轴压比会降低桥墩的延性。这主要是因为轴压比大的构件，在水平荷载作用下产生的P-[WTBX]Δ效应更为显著，产生了更大的二阶弯矩，加载后期难以维持稳定，从而使得延性降低。因此，在实际工程中，应控制型钢混凝土桥墩的轴压比不宜过大。
2.3 纵筋配筋率的影响
对于型钢混凝土桥墩而言，其也需要正常配置纵筋，以防止型钢外部混凝土过早开裂或压碎。不过，型钢混凝土内部含有型钢，纵筋布置是否与普通桥墩一致还尚不明确。为此，也有必要对型钢混凝土桥墩的纵筋配筋率进行研究。本文设计并建立了配筋率为6%、8%、10%和12%的型钢混凝土桥墩，对其延性系数进行计算，结果如图4所示。
由图4可知，随着配筋率的提高，型钢混凝土的延性系数逐渐上升，但提升幅度不大，如当配筋率为12%时，其延性系数仅比配筋率为6%时的增加了0.48。上述现象表明，型钢混凝土桥墩的延性是以型钢为主要控制因素，而配筋率对其贡献不大。
3 结语
通过上述有限元分析，可以得到以下结论：
（1）型钢混凝土应严格控制含钢率，增大型钢混凝土桥墩的含钢率可有效增大其延性，对抗震有利。
（2）增大型钢混凝土桥墩的轴压比会降低其延性，实际工程中应严格控制其轴压比。
（3）型钢混凝土桥墩的延性是以型钢为控制因素，提高配筋率影响不大。