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关于冻胀力的研究目前有3种理论学说如下。
（1）冻融圈整体冻胀学说：认为冻结区中围岩
均匀空隙中充满地下水，冻融圈冻结后整体膨胀产生
冻胀压力。并假定围岩和衬砌均为同心圆断面的弹性
体。缺点：岩体的体积冻胀与工程实践不符。 （2）积水冻胀学说：认为衬砌背后与围岩之间
局部存水空间普遍存在，一旦结冰即产生冻胀力，围
岩的冻胀力主要因存水空间内的地下水冻结时体积膨
胀受到围岩和衬砌的约束所致。缺点：没有考虑地下
水源向冻结处的不断迁移。 （3）含水风化层冻胀学说：认为冻胀一般发生
在边墙风化层，拱顶冻胀较小。且衬砌背后围岩风化
层的冻胀率远大于水结冰的冻胀率。其主要原因在于
冻胀现象并不单纯是因围岩中水的冻结而形成的体积
增长，更主要的是远处水分从未冻结部位转移并冻结
成冰。 冻胀力的研究主要是将温度、应力及渗流场进行
耦合，此方法工程应用具有很大困难，工程适用性低。
目前运用较多的是将应力场与温度场耦合，模拟分析
的数值结果可满足工程应用。
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基于弹塑性力学和热力学原理，数值模型以积水
冻胀机理为基础，衬砌背后与围岩之间有存水空间，
并引入不同的冻胀率以反映水源补给。
??' ? 采用 Mohr
-Coulomb（摩尔 –库伦）弹塑性力学
模型，其破坏准则是张拉剪切组合准则。
连拱隧道衬砌冻胀力问题的探究
司铁汉
（湖北省交通规划设计院股份有限公司，430014，武汉）
摘 要 ：针对目前高寒区隧道建设需要及连拱隧道在冻胀力方面研究成果较少的现状，基于弹塑性力学
和热力学原理，建立以积水冻胀机理为基础的数值模型，通过对规范Ⅴ级围岩条件下不同衬砌混凝土等级、
不同冻胀率等各工况的模拟分析，得出常规地区冻胀率的设计考量区间为 15%~20%
。并给出当冻胀率取值
超过 20%时在设计上可采取的相关措施，为类似项目设计提供参考。
关键词： 连拱隧道；高寒区；冻胀力；有限元
中图分类号： TU 398
文献标志码：A 文章编号：1000–4726(2019)14–0020–02
收稿日期：2019–08–30
作者简介： 司铁汉（
1979
—），男，辽宁营口人，高级工程师，
e-mail ：
2317181305@qq.com.
剪切破坏准则： f
'
= σ 1–σ 3+2 c
(N φ)1/2=0。
张拉破坏准则： f
t=σ'
–σ 3=0。
式中： φ
为 摩擦角；
c
为 粘聚力；
σ'
为 张拉强度；
N
φ=（1+sin φ
）/（1–sin φ
）。
? &? ? ??? 热平衡方程的微分表达式：
–q
i,i+ q v=
∂δ T/
∂ t
式 中： q
i
,i为 热流矢量；
q v为体积热源密度； δ T
为单位体积内的热储。
对于固体的准静态力学问题，应变变化对温度的
影响可忽略不计，故得到能量平衡方程为：
–q
i,i+ q v=ρC v（
∂T
/
∂ t
）
9
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1 ?
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不考虑施工阶段，仅模拟冻胀对衬砌的影响，并
假定隧道衬砌和围岩初始温度为 5℃
。土的冻结温度
主要取决于土颗粒的分散度、土中水的化学成分和外
加荷载。一般土的冻结温度都在 0℃以下
，最高的冻
结温度为 –0.26℃
，故衬砌内表面温度取 –0.26℃。物
理力学及热力学参数见表 1
、表2。
几 ?悉 ?狗剖
?
材料 重度
/
（kN/m 3） 弹性模量
/
GPa 泊松比 粘聚力
/
MPa 摩擦角
/
（ °
）
Ⅴ级围岩 21.02.20.40 0.10 45
衬砌
（50 cm） 25.0
31.50.20 ——
几 ? ?狗剖
?
材料 导热系数
/
[W/（m·K）] 比热
/
[J/（kg·℃）] 冻胀率
/%
Ⅴ级围岩 2.7800—
衬砌 C35/C40 1.7/1.5 970/840—
冻体 2.22 1009/15/20/
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Architecture Technology 第50 卷 增刊 2019
年12
月 Vol.50 No.12 Dec. 2019
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? ?以“位移响应、刚度分配”的法则，进行冻胀
力的计算。采用弹塑性力学有限元数值模拟计算的方
法，冻结圈内外的围岩采用 D
-P
屈服准则反映弹塑
性非线性变形。建立模型如图 1所示。 几 $ 姚 $ 宜 `淀基??? ??M?宜 `淀
!尘 <册?
冻胀率 /
% 拱顶
边墙顶 边墙脚 仰拱
C35 C40C35C40C35C40C35C40
9 1.29 0.971.160.502.571.991.220.80
15 18.87 13.7915.6210.5533.6627.1913.14 9.28
20 35.78 28.9431.7727.0936.6630.4117.83 11.41
25 68.98 51.8640.7531.2941.7532.3358.2042.37
30 73.74 56.1349.4340.0242.1433.6269.3451.79
力与相应混凝土设计强度的百分比为 73.74%，占比
很大。 25%的冻胀率条件与 30%的冻胀率条件相似，
冻胀力和应力的最不利断面不在同一断面上。 当衬砌采用 C40混凝土时， 20%的冻胀率条件下，
边墙脚处为最不利断面，其冻胀力为 1.373 MPa
，应
力为 5.809 MPa
，应力与相应混凝土设计强度的百分
比为 30.41%
。30% 的冻胀率条件下，边墙脚处为冻
胀力最不利断面，其数值为 2.650 MPa
，拱顶处为应
力最不利断面，其数值为 10.720 MPa
，应力与相应混
凝土设计强度的百分比为 56.13%
，占比很大。25%
的冻胀率条件与 30%的冻
连拱隧道衬砌冻胀力问题的探究（论文）.pdf
