基于贝叶斯优化算法的参数化结构设计（论文）.pdf

·13 · 基于贝叶斯优化算法的参数化结构设计 许  亮 （湖北省规划设计研究总院有限责任公司，武汉 430012） 　　 ［摘　要 ］ 通过介绍贝叶斯优化算法具有不需要目标函数、计算搜索快速、占用计算资源小等特点， 并结合某项目雨篷的树形柱空间结构优化算例，阐述贝叶斯优化算法的优势。结果表明：贝叶斯优化算法 结合参数化设计在对结构体系、受力状况复杂的结构进行优化时，相比其他优化算法，具有非常大的优 越性。 　　 ［关键词 ］ 贝叶斯优化；参数化建模；找形分析；API二次开发 　　 ［中图分类号］  U 462　　　　［文献标志码］  B　　　　　［文章编号］  1001 -523X （2022 ）17 -0013 -03 pARAmETRIC STRUCTURE DESIGN bASED ON bAYESIAN OpTImIzATION ALGORITHm Xu Liang 　　 ［Abstract ］   This paper introduces the characteristics of Bayesian optimization algorithm, which does not require objective function, fast calculation and search, and occupies less computing resources. Combined with the optimization example of tree-shaped column space structure of a project canopy, the advantages of Bayesian optimization algorithm are expounded. The results show that the Bayesian optimization algorithm combined with the parametric design has great advantages compared with other optimization algorithms when optimizing the structural system and the structure with complex stress conditions. 　　 ［Keywords ］  Bayesian optimization; parametric modeling; form-finding analysis; API secondary development 目前，较成熟的优化算法是遗传算法，通过模拟 生物的选择、交叉、变异过程，来搜索最优解。但是 在结构设计领域，涉及到大量的工况和有限元分析， 往往单次计算就需要耗费较长时间。如果利用遗传算 法，动辄迭代几百次计算，时间成本上非常不现实。 基于以上考虑，重点介绍贝叶斯优化算法的原理，并 通过实际案例介绍操作流程。 1 理论介绍 1.1 理论背景 贝叶斯优化 [1]是一种十分有效的全局优化算法， 目标是找到全局最优解，具有以下优点。 （1）可考虑之前的参数信息，不断更新先验 概率。 （2）迭代次数少，速度快，减少优化耗时和对 计算资源的占用。 （3）可分析黑盒问题，不需要知道具体的函数 关系。贝叶斯优化有效地解决了序贯决策理论中经典 的机器智能问题，即根据对未知目标函数获取的信 息，找到下一个评估位置，从而最快地达到最优解。 公式（1）为贝叶斯定理的表达式： p ( f |D 1: t)= p (D 1: t| f )p ( f ) p (D 1: t) （1） 式中： f 为目标函数； D 1:t为已观测结合； p (D 1: t| f ) 为 y 的似然分布； p (f ) 为 f 的先验概率分布； p ( f |D 1: t) 为 f 的后验概率分布。贝叶斯优化算法主要包含两个核 心部分——概率代理模型和采集函数。 1.2 概率代理模型 概率代理模型包含先验概率模型（ p ( f )）和观 测模型（ p (D 1: t| f )）。观测模型描述观测数据生成机 制，即似然分布 p (D 1: t| f )，而更新概率代理模型意味 着根据目标函数得到包含更多数据信息的后验概率分 布 p ( f |D 1: t) 。概率代理模型使用概率模型代理原始评 价代价高昂且计算复杂的目标函数。通常，可使用高 斯过程模型来生成黑盒函数的非参数模型。 1.3 采集函数 根据后验概率分部构造，通过最大化采集函数来 选择下一步迭代计算时最具有成为最优解潜力的评估 点。通常可使用置信边界策略来构造采集函数。 2 算法流程与程序实现 2.1 算法流程 结构优化过程中，需要不断迭代优化参数，特别 是整体形态相关的参数，传统的建模、计算分析、调 整模型的流程就不再适用。因此，需要引入参数化思 收稿日期： 2022–05–06 作者简介： 许亮（1988—），男，浙江杭州人，工程师，主要研究 方向为结构工程。 &0}3?? 建   ?    ~   6   开   发 Building Structure Building Technology Development 第49 第 17 期 2?8 ·14 · 想，在犀牛软件平台建立参数化模型。 根据建筑方案拟定结构体系，在Rhinoceros中借 助 Grasshopper（以下简称GH ）参数化平台建立结构 模型，并根据需要优化的目标参数建立对应关系。其 次，根据结构分析软件的API接口建立GH平台参数化 模型与结构分析软件的联动关系。再调用结构分析结 果，根据贝叶斯优化预测的参数值返回GH参数化模 型。同构不断迭代计算，最终该算法流程得到最优的 目标参数值。 2.2 贝叶斯优化过程 贝叶斯优化过程步骤如下。（1 ）在优化参数的 取值区间内，先随机选几个初始样本值，得到原始黑 盒函数的输入值。（ 2）用目标函数计算初始值对应 的结构控制指标，例如位移、挠度、应力比、材料用 量等。（3 ）根据步骤（1 ）（2）得到初始值及其结 果后，利用